Вариант 2. № 3. Найдите НОД и НОК чисел 36 и 54.

Разложим числа на простые множители: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(54 = 2 \cdot 3^3\).

Берём общие множители с наименьшими степенями: \(\text{НОД}(36,54)=2\cdot3^2=18\).

Для НОК берём множители с наибольшими степенями: \(\text{НОК}(36,54)=2^2\cdot3^3=108\).

Ответ: НОД = 18, НОК = 108.