Вариант 2. №3. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из его сторон относится в отношении 6 : 3.

Пусть стороны равны \(6k\) и \(3k\). Острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и длинной стороной.

\(\tan\alpha=\frac{3k}{6k}=\frac12\), поэтому угол между диагоналями равен \(2\alpha=2\arctan\frac12\approx53.1°\).

Ответ: примерно 53,1°.