Вариант 2. 3. Найти: ∠FOE. Прямые FC и BE пересекаются в точке O; лучи OA и OD — противоположные; ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOC = ∠FOE.

На одной стороне прямой BE углы AOB, AOC и COB составляют развернутый угол. При этом ∠AOC и ∠BOD — вертикальные углы, а ∠BOD = ∠BOC + ∠COD.

Обозначим ∠BOC через x. Тогда ∠AOC = x + 25°, и:

55° + (x + 25°) + x = 180°.

2x = 100°, значит x = 50°. Следовательно, ∠FOE = 50°.

Ответ: 50°.