Вариант 2. 3. Упростить выражение: а) \(\sqrt{6}(\sqrt{24}-\sqrt{54})\); б) \((7\sqrt{2}-\sqrt{98}+\sqrt{10})\sqrt{2}\).

а) Используем свойство \(\sqrt{u}\sqrt{v}=\sqrt{uv}\):

\(\sqrt{6}(\sqrt{24}-\sqrt{54})=\sqrt{144}-\sqrt{324}=12-18=-6\).

б) Раскрываем скобки и упрощаем корни:

\((7\sqrt{2}-\sqrt{98}+\sqrt{10})\sqrt{2}=14-\sqrt{196}+\sqrt{20}=14-14+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\).

Ответ: а) \(-6\); б) \(2\sqrt{5}\).