Вариант 2. 3. Упростите выражение: (4 1/2 abc)²·(−2/9 ac³)²·(−3b²c²)².

Преобразуем смешанное число: \(4\frac12=\frac92\). Возводим каждый множитель в степень:

\[\left(\frac92abc\right)^2\cdot\left(-\frac29ac^3\right)^2\cdot(-3b^2c^2)^2=\frac{81}{4}a^2b^2c^2\cdot\frac4{81}a^2c^6\cdot9b^4c^4.\]

Коэффициент равен \(\frac{81}{4}\cdot\frac4{81}\cdot9=9\). Складываем показатели одинаковых букв: \(a^{2+2}b^{2+4}c^{2+6+4}=a^4b^6c^{12}\).

Ответ: 9a⁴b⁶c¹².