Вариант 2. 3. В треугольной призме ABCA₁B₁C₁ точка F — середина ребра AB, точка O лежит на продолжении ребра BC так, что C расположен между точками B и O. Постройте сечение призмы плоскостью B₁FO.

Обозначим через D точку пересечения прямой FO с прямой AC. В плоскости основания ABC прямая FO лежит в плоскости сечения; поэтому D также принадлежит плоскости сечения.

Проведём FD и продолжим его до B₁. Отрезок FB₁ лежит в боковой грани ABB₁A₁. Затем проведём DB₁: отрезок DB₁ лежит в боковой грани ACC₁A₁. Пусть E — точка пересечения прямой DB₁ с ребром A₁C₁. Тогда сечение — четырёхугольник F–B₁–E–D.

Построение: провести FO и найти D = FO ∩ AC; соединить F с B₁; провести DB₁ и отметить E = DB₁ ∩ A₁C₁; соединить E с B₁ и D. Прямые при необходимости продолжить. Граница сечения проходит по граням призмы: FD — основание, FB₁ — грань ABB₁A₁, B₁E и ED — грань ACC₁A₁.

Ответ: сечение — четырёхугольник FB₁ED.