Вариант 2. 3*. Вычислите: √((√(11 + 4√7))²) − 1 − √7.

Так как \(\sqrt{11+4\sqrt7}\ge0\), то \(\sqrt{(\sqrt{11+4\sqrt7})^2}=\sqrt{11+4\sqrt7}\).

Заметим, что \(11+4\sqrt7=(2+\sqrt7)^2\), поэтому \(\sqrt{11+4\sqrt7}=2+\sqrt7\).

Тогда \(2+\sqrt7-1-\sqrt7=1\).

Ответ: 1.