Вариант 2. 3. Вычислите \(\sin \frac{4\pi}{3}\).

\(\frac{4\pi}{3}=\pi+\frac{\pi}{3}\). Угол находится в III четверти, где синус отрицателен, поэтому \(\sin\frac{4\pi}{3}=-\sin\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\).