Вариант 2. 4. Докажите, что числа 969 и 364 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

969 = 364 · 2 + 241;
364 = 241 + 123;
241 = 123 + 118;
123 = 118 + 5;
118 = 5 · 23 + 3;
5 = 3 + 2;
3 = 2 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД(969, 364) = 1.

Ответ: числа 969 и 364 взаимно простые.