Вариант 2. 4. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Ищем наименьшее расстояние, кратное и 300 м, и 800 м.

300 = 2² · 3 · 5², 800 = 2⁵ · 5². Поэтому НОК (300, 800) = 2⁵ · 3 · 5² = 2400 м.

Проверка: 2400 ÷ 300 = 8, а 2400 ÷ 800 = 3.

Ответ: через 2400 м от места старта.