Вариант № 2. 4. Основания прямоугольной трапеции равны 15 см и 25 см, а один из [текст обрезан] углов — 60 градусов. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(25-15=10\) см. В прямоугольной трапеции угол между этой стороной и основанием составляет 60° либо смежный с ним угол 120°; в обоих случаях острый угол прямоугольного треугольника равен 60°.

1. Пусть высота трапеции равна \(h\). Тогда \(\tan 60°=h/10\), поэтому \(h=10\sqrt{3}\) см.
2. Наклонная боковая сторона — гипотенуза: \(10/\cos 60°=20\) см.
3. Другая боковая сторона равна высоте \(10\sqrt{3}\) см, что меньше 20 см.

Ответ: 20 см.