Вариант 2. 4. При каких значениях \(b\) имеет смысл выражение \(\frac{5b}{2-\frac{4}{3-2b}}\)?

Сначала потребуем, чтобы внутренний знаменатель не был нулём: \(3-2b\ne0\), откуда \(b\ne\frac{3}{2}\).

Знаменатель всей дроби также должен быть ненулевым:

\[2-\frac{4}{3-2b}\ne0.\]

Равенство нулю возникло бы при \(2=\frac{4}{3-2b}\), то есть при \(3-2b=2\), откуда \(b=\frac12\). Это значение тоже исключаем.

Ответ: \(b\ne\frac12\) и \(b\ne\frac32\).