Вариант 2. 4. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) (3a − 2)/4; б) a(a + 5)/(a − 3); в) (x² − 4)/(5x − 10)?

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(3a-2=0\), откуда \(a=\frac23\).
2. б) \(a(a+5)=0\), откуда \(a=0\) или \(a=-5\). Оба значения допустимы, так как не равны 3.
3. в) \(x^2-4=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-2\). Значение \(x=2\) недопустимо, поскольку \(5x-10=0\). Поэтому \(x=-2\).

Ответ: а) \(a=\frac23\); б) \(a=0,-5\); в) \(x=-2\).