Вариант 2. 4. Упростите выражение 1 + (5a − 1)/(a² − 10a + 25) − a/(a − 5).

Разложим знаменатель: a² − 10a + 25 = (a − 5)². Приведём слагаемые к общему знаменателю:

1 + (5a − 1)/(a − 5)² − a/(a − 5) = ((a − 5)² + 5a − 1 − a(a − 5))/(a − 5)².

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

(a² − 10a + 25 + 5a − 1 − a² + 5a)/(a − 5)² = 24/(a − 5)².

Ответ: 24/(a − 5)², a ≠ 5.