Вариант 2. 4. Упростите выражение \(1+\frac{5a-1}{a^2-10a+25}-\frac{a}{a-5}\).

1. Разложим знаменатель: \(a^2-10a+25=(a-5)^2\).
2. Приведём выражение к общему знаменателю: \(1+\frac{5a-1}{(a-5)^2}-\frac{a}{a-5}=\frac{(a-5)^2+(5a-1)-a(a-5)}{(a-5)^2}\).
3. Упростим числитель: \(a^2-10a+25+5a-1-a^2+5a=24\).

Исходные знаменатели требуют \(a\ne5\).

Ответ: \(\frac{24}{(a-5)^2}\), где \(a\ne5\).