Вариант 2. 5. а) Постройте график функции \(y=x^2-4\). б) При каких значениях \(x\) функция принимает положительные значения?

График — парабола, ветви направлены вверх; вершина \((0;-4)\), нули: \(x=-2\) и \(x=2\). Для построения можно взять точки \((-2;0),(-1;-3),(0;-4),(1;-3),(2;0)\).

Положительные значения: \(x^2-4>0\), значит \(x^2>4\), поэтому \(x<-2\) или \(x>2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\).