Вариант 2. 5. Докажите, что площадь прямоугольника, стороны которого являются простыми числами, является составным числом.

Пусть стороны прямоугольника равны простым числам p и q. Простое число больше 1, значит p > 1 и q > 1.

Площадь равна S = p · q. Это произведение двух натуральных чисел, больших 1, следовательно, у S есть делители, отличные от 1 и самого S.

Значит, площадь такого прямоугольника является составным числом.