Вариант 2. 5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста равна \(v+28\) км/ч.

Велосипедист ехал 1 ч, а мотоциклист — 0,5 ч. Составим уравнение:

\(v\cdot1+(v+28)\cdot0.5=32\).

\(v+0.5v+14=32\);
\(1.5v=18\);
\(v=12\).

Скорость мотоциклиста: \(12+28=40\) км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста — 12 км/ч, скорость мотоциклиста — 40 км/ч.