Вариант 2. 5. Между школами района поровну распределили 78 кресел и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем 78 и 117. Разложим числа: 78 = 2 · 3 · 13, 117 = 3² · 13, поэтому НОД(78, 117) = 39. Общие делители не больше 39; среди них больше 35 только 39.

Ответ: 39 школ.