Вариант 2. 5) Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик. За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов. Сколько деталей в час делают мастер и ученик?»

Пусть ученик делает x деталей в час. Тогда мастер делает \(x+4\) деталей в час.

За 5 часов мастер изготовит \(5(x+4)\) деталей, а за 7 часов ученик — \(7x\). По условию:

\(5(x+4)=7x+6\).

Решаем: \(5x+20=7x+6\), откуда \(14=2x\), значит, \(x=7\).

Ученик делает 7 деталей в час, мастер — \(7+4=11\) деталей в час.

Проверка: за 5 часов мастер сделает 55 деталей, за 7 часов ученик — 49; разность равна 6.

Ответ: мастер делает 11 деталей в час, ученик — 7 деталей в час.