Вариант 2. 6) Запиши на математическом языке условие задачи: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 63 больше, чем сумма цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Пусть задуманное число — \(10a+b\), где a — цифра десятков, b — цифра единиц. После перестановки цифр получим \(10b+a\), а сумма цифр равна \(a+b\).

Запишем условие: \(10b+a=(a+b)+63\). После упрощения получаем \(9b=63\), поэтому \(b=7\).

Условие определяет только цифру единиц: цифра десятков может быть любой от 1 до 9. Например, 17 подходит: после перестановки получается 71, а сумма цифр, увеличенная на 63, равна \(1+7+63=71\).

Следовательно, единственное задуманное число определить нельзя: подходят числа от 17 до 97, оканчивающиеся на 7.

Ответ: условие задаёт цифру единиц 7, но не определяет однозначно всё число.