Вариант 2. 7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 2. 7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько…

Вариант 2. 7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Accepted Answer

Масса урожая должна делиться и на 12, и на 15. \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(12,15)=2^2\cdot3\cdot5=60\). Единственное кратное 60 между 150 и 200 — 180.

Ответ: 180 кг.