Вариант 2. 7. В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °C, впустили 1 кг стоградусного водяного пара. Через некоторое время в сосуде установилась температура 20 °C. Определите массу воды, первоначально находящейся в сосуде.

Считаем, что теплопотерь нет. Пар конденсируется при 100 °C, а образовавшаяся вода остывает до 20 °C. Используем r = 2,3·10⁶ Дж/кг и cводы = 4200 Дж/(кг·°C).

1. 1 кг пара при конденсации и последующем охлаждении до 20 °C отдаёт Qп = 1·(2,3·10⁶ + 4200·(100 − 20)) = 2 636 000 Дж.
2. Пусть масса воды в сосуде равна m. Она нагревается от 0 °C до 20 °C и получает Qв = mc·20.
3. Приравниваем отданную и полученную теплоту: m·4200·20 = 2 636 000.
4. m = 2 636 000/84 000 ≈ 31,4 кг.

Ответ: первоначально в сосуде было примерно 31,4 кг воды.