Вариант 2. 7) Запиши высказывание на математическом языке с помощью кванторов. Опровергни его и построй отрицание. 1) Существует натуральное число a, для которого число 2a + 1 — чётное. 2) Куб суммы двух натуральных чисел равен сумме кубов этих чисел.

1) Высказывание: ∃a ∈ ℕ (2a + 1 — чётное). Оно ложно: 2a чётно, а 2a + 1 нечётно для любого натурального a. Отрицание: ∀a ∈ ℕ (2a + 1 — нечётное).

2) Высказывание: ∀a,b ∈ ℕ ((a + b)³ = a³ + b³). Оно ложно, например, при a = b = 1: (1 + 1)³ = 8, тогда как 1³ + 1³ = 2. Отрицание: ∃a,b ∈ ℕ ((a + b)³ ≠ a³ + b³).