Вариант 2. А2. Найдите значение выражения $\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}$ при $a=-\frac45$, $b=\frac15$. 1) $-\frac1{24}$; 2) $-\frac1{12}$; 3) $\frac1{12}$; 4) $\frac1{24}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. А2. Найдите значение выражения $\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}$ при…$ Фото задания

Вариант 2. А2. Найдите значение выражения $\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}$ при $a=-\frac45$, $b=\frac15$. 1) $-\frac1{24}$; 2) $-\frac1{12}$; 3) $\frac1{12}$; 4) $\frac1{24}$.

Accepted Answer

Подставим значения переменных в каждое слагаемое:

\[a-2b=-\frac65,\quad a-6b=-2,\quad 6b-a=2,\quad a+2b=-\frac25,\quad 6ab-b^2=-1.\]

Тогда

\[\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}=-\frac9{25}+\frac2{75}+\frac14.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[-\frac{108}{300}+\frac8{300}+\frac{75}{300}=-\frac{25}{300}=-\frac1{12}.\]

Ответ: 2) $-\frac1{12}$.

Вариант 2. А2. Найдите значение выражения \(\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}\) при \(a=-\frac45\), \(b=\frac15\). 1) \(-\frac1{24}\); 2) \(-\frac1{12}\); 3) \(\frac1{12}\); 4) \(\frac1{24}\).

Ответ: