Вариант 2: А2. Решите уравнение: a) (x - 12) - 2x = 3x + 4 6) x2 - 17x + 42 = 0 2) 3x-5/10 = 2x+3/15 + 1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем линейное уравнение. \( (x - 12) - 2x = 3x + 4 \) \( x - 12 - 2x = 3x + 4 \) \( -x - 12 = 3x + 4 \) \( -12 - 4 = 3x + x \) \( -16 = 4x \) \( x = -4 \)
2. Шаг 2: Решаем квадратное уравнение. \( x^2 - 17x + 42 = 0 \) Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42 = 289 - 168 = 121 \) \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + 11}{2} = \frac{28}{2} = 14 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - 11}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
3. Шаг 3: Решаем дробно-рациональное уравнение. \( \frac{3x-5}{10} = \frac{2x+3}{15} + 1 \) Приведем к общему знаменателю 30: \( \frac{3(3x-5)}{30} = \frac{2(2x+3)}{30} + \frac{30}{30} \) \( 9x - 15 = 4x + 6 + 30 \) \( 9x - 15 = 4x + 36 \) \( 9x - 4x = 36 + 15 \) \( 5x = 51 \) \( x = \frac{51}{5} = 10,2 \)

Ответ: a) -4; б) 14, 3; в) 10,2