Вариант 2. Часть 1. 5. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. Найдите угол KOM, если ∠FOL = 80°, ∠EON = 55°.

На рисунке противоположные лучи: OF и OE, OL и OK, OM и ON. Углы \(\angle FOL\) и \(\angle KON\) — вертикальные, поэтому \(\angle KON=80°\). Так как OM и ON — противоположные лучи, смежные углы \(\angle KOM\) и \(\angle KON\) в сумме равны 180°.

\(\angle KOM=180°-80°=100°\).

Ответ: 100°.