Вариант 2. Часть 2. 6. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 260°, значит каждый равен \(260°:2=130°\).

Углы \(\angle AOD\) и \(\angle BOC\) также вертикальные и смежны с углами по 130°. Поэтому каждый из них равен \(180°-130°=50°\).

Ответ: \(\angle AOD=50°\), \(\angle BOC=50°\).