Вариант 2. Часть 2. 7. Решите уравнение: (x² − 12)/(x² − 4) + x/(x − 2) = 1.

Ограничение: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(x^2-12+x(x+2)=x^2-4\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(2x^2+2x-8=0\), откуда \(x^2+x-4=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=(-1\pm\sqrt{17})/2\). Ни один из корней не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=(-1-\sqrt{17})/2\) или \(x=(-1+\sqrt{17})/2\).