Вариант 2, Часть 2, Задание 1. Построить на координатной плоскости а) точки А, В, С, Д, если А(0, 4), В(6; -2), С(7;3), D(-3;-2); б) определить координату точки пересечения прямых АВ и СD.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Отмечаем точки на координатной плоскости согласно их координатам.
2. Шаг 2: Строим прямую АВ, соединяя точки А(0; 4) и В(6; -2).
3. Шаг 3: Строим прямую CD, соединяя точки C(7; 3) и D(-3; -2).
4. Шаг 4: Определяем координаты точки пересечения прямых АВ и CD. Визуально, или через решение системы уравнений, находим точку пересечения.
5. Шаг 5: Уравнение прямой АВ: y - 4 = ((-2-4)/(6-0)) * (x - 0) => y - 4 = -1 * x => y = -x + 4.
6. Шаг 6: Уравнение прямой CD: y - 3 = ((3-(-2))/(7-(-3))) * (x - 7) => y - 3 = (5/10) * (x - 7) => y - 3 = 0.5(x - 7) => y = 0.5x - 3.5 + 3 => y = 0.5x - 0.5.
7. Шаг 7: Приравниваем уравнения: -x + 4 = 0.5x - 0.5.
8. Шаг 8: Решаем полученное уравнение: 4 + 0.5 = 0.5x + x => 4.5 = 1.5x => x = 4.5 / 1.5 = 3.
9. Шаг 9: Подставляем x = 3 в уравнение y = -x + 4: y = -3 + 4 = 1.

Ответ: а) Точки отмечены на координатной плоскости. б) Координаты точки пересечения: (3;1).