Вариант 2. Дополнительное задание. 4. Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена −x² + 4x + 3.

Выделим полный квадрат: \(-x^2+4x+3=-(x-2)^2+7\). Так как \(-(x-2)^2\leq0\), наибольшее значение достигается при \(x=2\).

Ответ: 7.