Вариант 2. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{3}\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

В каждом случае складываем векторы по правилу многоугольника: переносим их параллельно самим себе, не меняя длины и направления. Для разности используем противоположный вектор: \(-\vec m\) направлен противоположно \(\vec m\) и имеет ту же длину.

а) Отложим последовательно векторы \(\frac{1}{3}\vec m\), \(\vec n\) и \(\vec n\). Вектор из начала первого к концу последнего равен требуемой сумме.

б) Отложим последовательно \(3\vec n\) и \(-\vec m\). Вектор из начала первого к концу второго равен \(3\vec n-\vec m\).

Схемы показывают порядок сложения; их направления и длины условны, поскольку конкретные \(\vec m\) и \(\vec n\) на изображении не заданы.