Вариант 2. Найди неизвестные углы: 1) один из углов равен 75°; 2) ∠2 больше ∠1 на 24°; 3) ∠2 больше ∠1 в 2 3/5 раза; 4) ∠1 составляет 0,25 угла ∠2.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

1. ∠1 = 75°. Тогда ∠3 = 75°, а ∠2 = ∠4 = 180° − 75° = 105°.
2. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 24)°. Это смежные углы: x + x + 24 = 180, откуда x = 78°. Значит, ∠1 = ∠3 = 78°, ∠2 = ∠4 = 102°.
3. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 2,6x°. Из x + 2,6x = 180 получаем x = 50°. Значит, ∠1 = ∠3 = 50°, ∠2 = ∠4 = 130°.
4. Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = 0,25x°. Из x + 0,25x = 180 получаем x = 144°. Значит, ∠1 = ∠3 = 36°, ∠2 = ∠4 = 144°.