Вариант 3. Найди неизвестные углы: 1) один из углов равен 70°; 2) ∠1 меньше ∠2 на 18°; 3) ∠2 больше ∠1 в 1 1/2 раза; 4) ∠1 составляет 0,5 угла ∠2.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

1. ∠1 = 70°. Тогда ∠3 = 70°, а ∠2 = ∠4 = 180° − 70° = 110°.
2. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 18)°. Из x + x + 18 = 180 получаем x = 81°. Значит, ∠1 = ∠3 = 81°, ∠2 = ∠4 = 99°.
3. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 1,5x°. Из x + 1,5x = 180 получаем x = 72°. Значит, ∠1 = ∠3 = 72°, ∠2 = ∠4 = 108°.
4. Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = 0,5x°. Из x + 0,5x = 180 получаем x = 120°. Значит, ∠1 = ∠3 = 60°, ∠2 = ∠4 = 120°.