Вариант 4. Найди неизвестные углы: 1) один из углов равен 85°; 2) ∠2 больше ∠1 на 16°; 3) ∠2 больше ∠1 в 1 2/5 раза; 4) ∠1 составляет 0,2 угла ∠2.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

1. ∠1 = 85°. Тогда ∠3 = 85°, а ∠2 = ∠4 = 180° − 85° = 95°.
2. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = (x + 16)°. Из x + x + 16 = 180 получаем x = 82°. Значит, ∠1 = ∠3 = 82°, ∠2 = ∠4 = 98°.
3. Пусть ∠1 = x°, тогда ∠2 = 1,4x°. Из x + 1,4x = 180 получаем x = 75°. Значит, ∠1 = ∠3 = 75°, ∠2 = ∠4 = 105°.
4. Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = 0,2x°. Из x + 0,2x = 180 получаем x = 150°. Значит, ∠1 = ∠3 = 30°, ∠2 = ∠4 = 150°.