Вариант 2. Найдите значение выражения: 31) \(\sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2}+3\sqrt{2}\).

Используем равенство \(\sqrt{x^2}=|x|\): выражение равно \(|3\sqrt{2}-5|+3\sqrt{2}\).

Поскольку \(3\sqrt{2}<5\), имеем \(|3\sqrt{2}-5|=5-3\sqrt{2}\).

Тогда \(5-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\).

Ответ: 5.