Вариант 2: решить неравенства: 1) 5x² − 4x − 1 ≤ 0; 2) 6x² − 9x > 0; 3) −x + 1/6 ≥ 2x − 3/6; 4) (x − 2)/(x − 3) < 0.

1. Разложим на множители: \(5x^2-4x-1=(5x+1)(x-1)\). Парабола направлена вверх, поэтому выражение не положительно между корнями включительно: \(x\in\left[-\frac{1}{5};1\right]\).

2. \(6x^2-9x=3x(2x-3)>0\). Произведение положительно, когда оба множителя одного знака: \(x\in(-\infty;0)\cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\).

3. \(-x+\frac{1}{6}\geq2x-\frac{3}{6}\). Переносим слагаемые: \(\frac{4}{6}\geq3x\), откуда \(x\leq\frac{2}{9}\).

4. Критические точки дроби: \(x=2\) (нулевое значение) и \(x=3\) (знаменатель равен нулю). Дробь отрицательна между ними, причём \(x=3\) исключается: \(x\in(2;3)\).

Ответ: 1) \(\left[-\frac{1}{5};1\right]\); 2) \(( -\infty;0)\cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\); 3) \(x\leq\frac{2}{9}\); 4) \((2;3)\).