Вариант 2: решить уравнения: 1) x² + 6x − 8 = 0; 2) x² + 4x + 4 = 0; 3) (2/3)x − 1/6 = 4/3 + (5/6)x; 4) x² + 4 = 0; 5) x² + 6x = 0; 6) x² + 5 = 0; 7) (x² − 6x + 8)/(x − 4) = 0.

1. По формуле корней квадратного уравнения: \(D=6^2-4\cdot1\cdot(-8)=68\), поэтому \(x=\frac{-6\pm\sqrt{68}}{2}=-3\pm\sqrt{17}\).

2. \(x^2+4x+4=(x+2)^2=0\), следовательно, \(x=-2\).

3. \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}=\frac{4}{3}+\frac{5}{6}x\). Умножим на 6: \(4x-1=8+5x\), откуда \(x=-9\).

4. Для действительных чисел \(x^2\geq0\), поэтому \(x^2+4>0\). Корней нет.

5. \(x^2+6x=x(x+6)=0\), значит, \(x=0\) или \(x=-6\).

6. Так как \(x^2\geq0\), выражение \(x^2+5\) положительно. Корней нет.

7. Область допустимых значений: \(x\ne4\). Числитель \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\). Приравнивая числитель к нулю и учитывая ограничение, получаем \(x=2\).

Ответ: 1) \(-3\pm\sqrt{17}\); 2) \(-2\); 3) \(-9\); 4) корней нет; 5) \(-6, 0\); 6) корней нет; 7) \(2\).