Вариант 2: решить неравенства: 5x² − 4x − 1 < 0; 6x² − 9x > 0; −x + 1/6 [знак неразборчив] 2x − 3/6; (x − 2)/(x − 3) < 0.

В третьем неравенстве знак на изображении читается неуверенно: возможны варианты \(\geq\) и \(>\). Ниже приведены оба решения.

1. Разложим на множители: \(5x^2-4x-1=(5x+1)(x-1)\). Парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями: \(-\frac15<x<1\).

2. Вынесем общий множитель: \(6x^2-9x=3x(2x-3)\). Произведение положительно, когда множители одного знака: \(x<0\) или \(x>\frac32\).

3. Если знак \(\geq\): \(-x+\frac16\geq2x-\frac36\), откуда \(\frac23\geq3x\), то есть \(x\leq\frac29\). Если знак \(>\), аналогично получаем \(x<\frac29\).

4. Критические точки дроби — 2 и 3; точка 3 исключается из области определения. Дробь отрицательна между точками, значит \(2<x<3\).

Ответ: 1) \((-\frac15,1)\); 2) \((-,0)\cup(\frac32,+)\); 3) при \(\geq\): \((-,\frac29]\), при \(>\): \((-,\frac29)\); 4) \((2,3)\).