Вариант 2: решить систему неравенств { (2x − 11)/4 − (19 − 2x)/2 < 2x; (2x + 15)/9 [знак неразборчив] 1/5(1 − x) + 1/3 }. Решить систему уравнений { x − y = 1; x² + 2y = 6 }.

Во втором неравенстве системы знак на изображении неразборчив; по виду возможны \(>\) или \(\geq\). Решим оба варианта.

1. Первое неравенство умножим на 4: \(2x-11-2(19-2x)<8x\). После упрощения \(-49<2x\), следовательно, \(x>-\frac{49}{2}\).

   Если во втором неравенстве знак \(>\), умножаем на 45: \(10x+75>9-9x+15\), откуда \(19x>-51\) и \(x>-\frac{51}{19}\). Пересечение условий: \(x>-\frac{51}{19}\).

   Если знак \(\geq\), аналогично получаем \(x\geq-\frac{51}{19}\). Пересечение условий: \(x\geq-\frac{51}{19}\).

2. Из первого уравнения \(y=x-1\). Подставим во второе: \(x^2+2(x-1)=6\), то есть \(x^2+2x-8=0\). Разложение \((x+4)(x-2)=0\) даёт \(x=-4\) или \(x=2\). Тогда соответственно \(y=-5\) или \(y=1\).

Ответ: неравенства: при знаке \(>\) — \(x>-\frac{51}{19}\), при \(\geq\) — \(x\geq-\frac{51}{19}\); система уравнений: \((-4,-5)\) и \((2,1)\).