Вариант 2. Решите уравнение \(x^2-x-6=0\).

Разложим многочлен на множители: \(x^2-x-6=(x-3)(x+2)\), поскольку \(-3\cdot2=-6\), а \(-3+2=-1\).

Приравняем каждый множитель к нулю: \(x-3=0\) или \(x+2=0\). Отсюда \(x=3\) или \(x=-2\).

Проверка: оба значения обращают исходный многочлен в ноль.

Ответ: \(x=-2\) или \(x=3\).