Вариант 2. С1. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите градусную меру угла AOC, если разность углов AOC и COB составляет 1/6 их суммы.

Пусть x = ∠AOC, y = ∠COB. Тогда x + y = 120°, а модуль разности углов равен 120° : 6 = 20°.

Если x больше y, то x = (120° + 20°) : 2 = 70°. Если y больше x, то x = (120° − 20°) : 2 = 50°. Условие не указывает, какой угол больше.

Ответ: ∠AOC может быть равен 50° или 70°.