Вариант 2. В1. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите величину угла BOK, если разность углов BOK и KOC равна 48°.

Обозначим ∠BOK через x°, а ∠KOC через y°. Тогда x + y = 160°, а разность углов равна 48°.

Если ∠BOK больше ∠KOC, то x − y = 48°. Складывая уравнения, получаем 2x = 208°, поэтому x = 104°.

Если ∠KOC больше ∠BOK, то y − x = 48°. Тогда 2x = 112°, поэтому x = 56°. Условие не уточняет, какой угол больше.

Ответ: ∠BOK равен 56° или 104°; если под разностью подразумевается ∠KOC − ∠BOK, ответ 56°.