Вариант 2. V уровень. 11. ∠2 + ∠4 = ∠3/4; ∠2 + ∠4 = ∠1/4. ∠2 = ?

По рисунку ∠2 и ∠4 — вертикальные, как и ∠1 и ∠3. Обозначим \(\angle 2=\angle 4=x\), а \(\angle 1=\angle 3=y\). Из условия \(2x=y/4\), значит \(y=8x\). Углы 1 и 2 смежные: \(x+y=180°\). Тогда \(9x=180°\), откуда \(x=20°\).

Ответ: ∠2 = 20°.