Вариант 2. Вычислите: а) (2cos 60° sin 90°)/(ctg 60° cos 30°); б) (tg 45° + sin 180°)cos 180°.

а) Подставим известные значения: \(\cos 60^\circ=\frac12\), \(\sin 90^\circ=1\), \(\ctg 60^\circ=\frac{1}{\sqrt3}\), \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).

\[\frac{2\cos 60^\circ\sin 90^\circ}{\ctg 60^\circ\cos 30^\circ}=\frac{2\cdot\frac12\cdot1}{\frac{1}{\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{1}{\frac12}=2.\]

б) Подставим \( g 45^\circ=1\), \(\sin 180^\circ=0\), \(\cos 180^\circ=-1\):

\[( g 45^\circ+\sin 180^\circ)\cos 180^\circ=(1+0)(-1)=-1.\]

Ответ: а) 2; б) −1.