Вариант 2, Задание 1: Решите неравенство: а) \(\frac{1}{3} x \ge 2\) б) \(2-7x > 0\) в) \(6(y - 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4\)

Решение:

1. а) \( \frac{1}{3} x \ge 2 \)

   Чтобы решить это неравенство, умножим обе стороны на 3:

   \[ \frac{1}{3} x \cdot 3 \ge 2 \cdot 3 \]

   \[ x \ge 6 \]

2. б) \( 2 - 7x > 0 \)

   Вычтем 2 из обеих сторон:

   \[ -7x > -2 \]

   Теперь разделим обе стороны на -7. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ x < \frac{-2}{-7} \]

   \[ x < \frac{2}{7} \]

3. в) \( 6(y - 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4 \)

   Сначала раскроем скобки:

   \[ 6y - 9 - 3,4 > 4y - 2,4 \]

   Сложим константы в левой части:

   \[ 6y - 12,4 > 4y - 2,4 \]

   Теперь перенесем члены с \(y\) влево, а константы вправо:

   \[ 6y - 4y > -2,4 + 12,4 \]

   \[ 2y > 10 \]

   Разделим обе стороны на 2:

   \[ y > 5 \]

Ответ: а) \( x \ge 6 \), б) \( x < \frac{2}{7} \), в) \( y > 5 \)