Вариант 2, задание 18: Многоугольники. Найти площадь многоугольника.

Решение:

Для нахождения площади многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге, посчитаем количество полных клеток внутри многоугольника и добавим к этому половину количества клеток, которые многоугольник пересекает.

Задание 1 (многоугольник 1):

1. Число полных клеток внутри многоугольника: 8.
2. Число клеток, пересечённых многоугольником: 6.
3. Площадь многоугольника = (Число полных клеток) + (Число пересечённых клеток) / 2 = 8 + 6 / 2 = 8 + 3 = 11.

Задание 2 (многоугольник 2):

1. Число полных клеток внутри многоугольника: 7.
2. Число клеток, пересечённых многоугольником: 8.
3. Площадь многоугольника = 7 + 8 / 2 = 7 + 4 = 11.

Задание 3 (многоугольник 3):

1. Число полных клеток внутри многоугольника: 4.
2. Число клеток, пересечённых многоугольником: 12.
3. Площадь многоугольника = 4 + 12 / 2 = 4 + 6 = 10.

Задание 4 (многоугольник 4):

1. Число полных клеток внутри многоугольника: 6.
2. Число клеток, пересечённых многоугольником: 8.
3. Площадь многоугольника = 6 + 8 / 2 = 6 + 4 = 10.

Задание 5 (многоугольник 5):

1. Число полных клеток внутри многоугольника: 12.
2. Число клеток, пересечённых многоугольником: 8.
3. Площадь многоугольника = 12 + 8 / 2 = 12 + 4 = 16.

Ответ: Площади многоугольников равны: 11; 11; 10; 10; 16.