Вариант 2, Задание 3: Из квадрата со стороной 6,2 дм вырезали два прямоугольника (рис. 2). Известно, что MP = AE = 2 дм, MN = AB = 5 дм. Найди площадь оставшейся фигуры. Результат округли до десятых.

Решение:

1. Найдем площадь исходного квадрата:

\( S_{квадрата} = a^2 = (6.2 \text{ дм})^2 = 38.44 \text{ дм}^2 \)

2. Найдем площадь первого вырезанного прямоугольника (ANEK). По рисунку, \( AN = 6.2 - 2 = 4.2 \text{ дм} \). \( AE = 2 \text{ дм} \).

\( S_{ANEK} = AN \cdot AE = 4.2 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} = 8.4 \text{ дм}^2 \)

3. Найдем площадь второго вырезанного прямоугольника (MPCD). По рисунку, \( MD = 6.2 - 2 = 4.2 \text{ дм} \). \( MP = 2 \text{ дм} \).

\( S_{MPCD} = MD \cdot MP = 4.2 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} = 8.4 \text{ дм}^2 \)

4. Общая площадь вырезанных прямоугольников:

\( S_{вырезанных} = S_{ANEK} + S_{MPCD} = 8.4 \text{ дм}^2 + 8.4 \text{ дм}^2 = 16.8 \text{ дм}^2 \)

5. Найдем площадь оставшейся фигуры:

\( S_{оставшейся} = S_{квадрата} - S_{вырезанных} = 38.44 \text{ дм}^2 - 16.8 \text{ дм}^2 = 21.64 \text{ дм}^2 \)

6. Округлим результат до десятых:

\( 21.64 \approx 21.6 \text{ дм}^2 \)

Ответ: 21.6 дм²