Вариант 2, Задание 3: Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м³, высота 2,25 м, а длина 8 дм. Найдите его ширину.

Решение:

Для начала приведём все единицы измерения к одному виду. Переведём объём из кубических метров в кубические дециметры, а длину из дециметров в метры.

\( 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \), следовательно, \( 1,35 \text{ м}^3 = 1,35 \cdot 1000 = 1350 \text{ дм}^3 \).

\( 8 \text{ дм} = 0,8 \text{ м} \).

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:

\( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Чтобы найти ширину, выразим \( b \) из формулы:

\( b = \frac{V}{a \cdot c} \)

Подставим значения в метрах:

\( b = \frac{1,35 \text{ м}^3}{0,8 \text{ м} \cdot 2,25 \text{ м}} = \frac{1,35}{1,8} \text{ м} = 0,75 \text{ м} \)

Переведём ширину обратно в дециметры:

\( 0,75 \text{ м} = 7,5 \text{ дм} \)

Ответ: 7,5 дм.