Вариант 2. Задание 4. Луч OK является биссектрисой угла AOB, а луч ON — биссектрисой угла KOB. Найдите угол AOB, если ∠NOK = 25°.

Поскольку ON — биссектриса угла KOB, угол NOK равен половине угла KOB. Поэтому ∠KOB = 2 · 25° = 50°.

Так как OK — биссектриса угла AOB, то ∠AOK = ∠KOB = 50°. Следовательно, ∠AOB = 50° + 50° = 100°.

Ответ: ∠AOB = 100°.